Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1262
i

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ра с элек­троёмко­стью С = 4,0 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Если кон­ден­са­тор был за­ря­жен до на­пря­же­ния U0 = 8,0 В и под­клю­чен к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, то энер­гия WC элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t = T/12 от мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний равна ... мкДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при этом на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре ме­ня­ет­ся по за­ко­ну

U=U_0 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка =U_0 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка .

В мо­мент вре­ме­ни t = дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби в кон­ден­са­то­ре будет на­коп­ле­на энер­гия

W_C= дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU_0 в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка \dfrac2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби умно­жить на \dfracT12 пра­вая круг­лая скоб­ка 2= дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8 в квад­ра­те умно­жить на ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка \dfrac Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 2=96 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж= 96мкДж.

Ответ: 96.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2018
Сложность: IV